Решение квадратного уравнения -15x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-15) • 75 = 2809 - (-4500) = 2809 + 4500 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7309) / (2 • -15) = (-53 + 85.492689745966) / -30 = 32.492689745966 / -30 = -1.0830896581989

x₂ = (-53 - √ 7309) / (2 • -15) = (-53 - 85.492689745966) / -30 = -138.49268974597 / -30 = 4.6164229915322

Ответ: x₁ = -1.0830896581989, x₂ = 4.6164229915322.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0830896581989, x₂ = 4.6164229915322 означают, в этих точках график пересекает ось X