Решение квадратного уравнения -15x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-15) • 9 = 2809 - (-540) = 2809 + 540 = 3349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3349) / (2 • -15) = (-53 + 57.870545184921) / -30 = 4.8705451849211 / -30 = -0.16235150616404

x₂ = (-53 - √ 3349) / (2 • -15) = (-53 - 57.870545184921) / -30 = -110.87054518492 / -30 = 3.6956848394974

Ответ: x₁ = -0.16235150616404, x₂ = 3.6956848394974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16235150616404, x₂ = 3.6956848394974 означают, в этих точках график пересекает ось X