Решение квадратного уравнения -15x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-15) • 97 = 2809 - (-5820) = 2809 + 5820 = 8629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8629) / (2 • -15) = (-53 + 92.892410884851) / -30 = 39.892410884851 / -30 = -1.329747029495

x₂ = (-53 - √ 8629) / (2 • -15) = (-53 - 92.892410884851) / -30 = -145.89241088485 / -30 = 4.8630803628284

Ответ: x₁ = -1.329747029495, x₂ = 4.8630803628284.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.329747029495, x₂ = 4.8630803628284 означают, в этих точках график пересекает ось X