Решение квадратного уравнения -15x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-15) • 97 = 2916 - (-5820) = 2916 + 5820 = 8736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8736) / (2 • -15) = (-54 + 93.466571564383) / -30 = 39.466571564383 / -30 = -1.3155523854794

x₂ = (-54 - √ 8736) / (2 • -15) = (-54 - 93.466571564383) / -30 = -147.46657156438 / -30 = 4.9155523854794

Ответ: x₁ = -1.3155523854794, x₂ = 4.9155523854794.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3155523854794, x₂ = 4.9155523854794 означают, в этих точках график пересекает ось X