Решение квадратного уравнения -15x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-15) • 78 = 3249 - (-4680) = 3249 + 4680 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7929) / (2 • -15) = (-57 + 89.044932477935) / -30 = 32.044932477935 / -30 = -1.0681644159312

x₂ = (-57 - √ 7929) / (2 • -15) = (-57 - 89.044932477935) / -30 = -146.04493247793 / -30 = 4.8681644159312

Ответ: x₁ = -1.0681644159312, x₂ = 4.8681644159312.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0681644159312, x₂ = 4.8681644159312 означают, в этих точках график пересекает ось X