Решение квадратного уравнения -15x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-15) • 97 = 3249 - (-5820) = 3249 + 5820 = 9069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9069) / (2 • -15) = (-57 + 95.23129737644) / -30 = 38.23129737644 / -30 = -1.2743765792147

x₂ = (-57 - √ 9069) / (2 • -15) = (-57 - 95.23129737644) / -30 = -152.23129737644 / -30 = 5.0743765792147

Ответ: x₁ = -1.2743765792147, x₂ = 5.0743765792147.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2743765792147, x₂ = 5.0743765792147 означают, в этих точках график пересекает ось X