Решение квадратного уравнения -15x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-15) • 31 = 4225 - (-1860) = 4225 + 1860 = 6085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6085) / (2 • -15) = (-65 + 78.006409993026) / -30 = 13.006409993026 / -30 = -0.43354699976752

x₂ = (-65 - √ 6085) / (2 • -15) = (-65 - 78.006409993026) / -30 = -143.00640999303 / -30 = 4.7668803331009

Ответ: x₁ = -0.43354699976752, x₂ = 4.7668803331009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43354699976752, x₂ = 4.7668803331009 означают, в этих точках график пересекает ось X