Решение квадратного уравнения -15x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-15) • 53 = 4225 - (-3180) = 4225 + 3180 = 7405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7405) / (2 • -15) = (-65 + 86.052309672664) / -30 = 21.052309672664 / -30 = -0.70174365575545

x₂ = (-65 - √ 7405) / (2 • -15) = (-65 - 86.052309672664) / -30 = -151.05230967266 / -30 = 5.0350769890888

Ответ: x₁ = -0.70174365575545, x₂ = 5.0350769890888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70174365575545, x₂ = 5.0350769890888 означают, в этих точках график пересекает ось X