Решение квадратного уравнения -15x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-15) • 97 = 4225 - (-5820) = 4225 + 5820 = 10045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10045) / (2 • -15) = (-65 + 100.22474744293) / -30 = 35.224747442934 / -30 = -1.1741582480978

x₂ = (-65 - √ 10045) / (2 • -15) = (-65 - 100.22474744293) / -30 = -165.22474744293 / -30 = 5.5074915814311

Ответ: x₁ = -1.1741582480978, x₂ = 5.5074915814311.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1741582480978, x₂ = 5.5074915814311 означают, в этих точках график пересекает ось X