Решение квадратного уравнения -15x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-15) • 97 = 4489 - (-5820) = 4489 + 5820 = 10309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10309) / (2 • -15) = (-67 + 101.53324578679) / -30 = 34.533245786787 / -30 = -1.1511081928929

x₂ = (-67 - √ 10309) / (2 • -15) = (-67 - 101.53324578679) / -30 = -168.53324578679 / -30 = 5.6177748595595

Ответ: x₁ = -1.1511081928929, x₂ = 5.6177748595595.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1511081928929, x₂ = 5.6177748595595 означают, в этих точках график пересекает ось X