Решение квадратного уравнения -15x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 11 = 4761 - (-660) = 4761 + 660 = 5421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5421) / (2 • -15) = (-69 + 73.6274405368) / -30 = 4.6274405367999 / -30 = -0.15424801789333

x₂ = (-69 - √ 5421) / (2 • -15) = (-69 - 73.6274405368) / -30 = -142.6274405368 / -30 = 4.7542480178933

Ответ: x₁ = -0.15424801789333, x₂ = 4.7542480178933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15424801789333, x₂ = 4.7542480178933 означают, в этих точках график пересекает ось X