Решение квадратного уравнения -15x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 31 = 4761 - (-1860) = 4761 + 1860 = 6621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6621) / (2 • -15) = (-69 + 81.369527465753) / -30 = 12.369527465753 / -30 = -0.41231758219178

x₂ = (-69 - √ 6621) / (2 • -15) = (-69 - 81.369527465753) / -30 = -150.36952746575 / -30 = 5.0123175821918

Ответ: x₁ = -0.41231758219178, x₂ = 5.0123175821918.

Два корня уравнения x₁ = -0.41231758219178, x₂ = 5.0123175821918 означают, в этих точках график пересекает ось X