Решение квадратного уравнения -15x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 54 = 4761 - (-3240) = 4761 + 3240 = 8001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8001) / (2 • -15) = (-69 + 89.448309095253) / -30 = 20.448309095253 / -30 = -0.68161030317511

x₂ = (-69 - √ 8001) / (2 • -15) = (-69 - 89.448309095253) / -30 = -158.44830909525 / -30 = 5.2816103031751

Ответ: x₁ = -0.68161030317511, x₂ = 5.2816103031751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68161030317511, x₂ = 5.2816103031751 означают, в этих точках график пересекает ось X