Решение квадратного уравнения -15x² +69x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 78 = 4761 - (-4680) = 4761 + 4680 = 9441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9441) / (2 • -15) = (-69 + 97.16480844421) / -30 = 28.16480844421 / -30 = -0.93882694814033

x₂ = (-69 - √ 9441) / (2 • -15) = (-69 - 97.16480844421) / -30 = -166.16480844421 / -30 = 5.5388269481403

Ответ: x₁ = -0.93882694814033, x₂ = 5.5388269481403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93882694814033, x₂ = 5.5388269481403 означают, в этих точках график пересекает ось X