Решение квадратного уравнения -15x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 9 = 4761 - (-540) = 4761 + 540 = 5301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5301) / (2 • -15) = (-69 + 72.80796659707) / -30 = 3.8079665970696 / -30 = -0.12693221990232

x₂ = (-69 - √ 5301) / (2 • -15) = (-69 - 72.80796659707) / -30 = -141.80796659707 / -30 = 4.7269322199023

Ответ: x₁ = -0.12693221990232, x₂ = 4.7269322199023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12693221990232, x₂ = 4.7269322199023 означают, в этих точках график пересекает ось X