Решение квадратного уравнения -15x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-15) • 97 = 4761 - (-5820) = 4761 + 5820 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10581) / (2 • -15) = (-69 + 102.86398786747) / -30 = 33.863987867475 / -30 = -1.1287995955825

x₂ = (-69 - √ 10581) / (2 • -15) = (-69 - 102.86398786747) / -30 = -171.86398786747 / -30 = 5.7287995955825

Ответ: x₁ = -1.1287995955825, x₂ = 5.7287995955825.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1287995955825, x₂ = 5.7287995955825 означают, в этих точках график пересекает ось X