Решение квадратного уравнения -15x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-15) • 97 = 5041 - (-5820) = 5041 + 5820 = 10861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10861) / (2 • -15) = (-71 + 104.21612159354) / -30 = 33.216121593542 / -30 = -1.1072040531181

x₂ = (-71 - √ 10861) / (2 • -15) = (-71 - 104.21612159354) / -30 = -175.21612159354 / -30 = 5.8405373864514

Ответ: x₁ = -1.1072040531181, x₂ = 5.8405373864514.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1072040531181, x₂ = 5.8405373864514 означают, в этих точках график пересекает ось X