Решение квадратного уравнения -15x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-15) • 31 = 5929 - (-1860) = 5929 + 1860 = 7789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7789) / (2 • -15) = (-77 + 88.255311454892) / -30 = 11.255311454892 / -30 = -0.3751770484964

x₂ = (-77 - √ 7789) / (2 • -15) = (-77 - 88.255311454892) / -30 = -165.25531145489 / -30 = 5.5085103818297

Ответ: x₁ = -0.3751770484964, x₂ = 5.5085103818297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3751770484964, x₂ = 5.5085103818297 означают, в этих точках график пересекает ось X