Решение квадратного уравнения -15x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 11 = 6084 - (-660) = 6084 + 660 = 6744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6744) / (2 • -15) = (-78 + 82.121860670591) / -30 = 4.1218606705912 / -30 = -0.13739535568637

x₂ = (-78 - √ 6744) / (2 • -15) = (-78 - 82.121860670591) / -30 = -160.12186067059 / -30 = 5.3373953556864

Ответ: x₁ = -0.13739535568637, x₂ = 5.3373953556864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13739535568637, x₂ = 5.3373953556864 означают, в этих точках график пересекает ось X