Решение квадратного уравнения -15x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 19 = 6084 - (-1140) = 6084 + 1140 = 7224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7224) / (2 • -15) = (-78 + 84.994117443503) / -30 = 6.9941174435031 / -30 = -0.23313724811677

x₂ = (-78 - √ 7224) / (2 • -15) = (-78 - 84.994117443503) / -30 = -162.9941174435 / -30 = 5.4331372481168

Ответ: x₁ = -0.23313724811677, x₂ = 5.4331372481168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23313724811677, x₂ = 5.4331372481168 означают, в этих точках график пересекает ось X