Решение квадратного уравнения -15x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 31 = 6084 - (-1860) = 6084 + 1860 = 7944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7944) / (2 • -15) = (-78 + 89.129119820629) / -30 = 11.129119820629 / -30 = -0.37097066068763

x₂ = (-78 - √ 7944) / (2 • -15) = (-78 - 89.129119820629) / -30 = -167.12911982063 / -30 = 5.5709706606876

Ответ: x₁ = -0.37097066068763, x₂ = 5.5709706606876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37097066068763, x₂ = 5.5709706606876 означают, в этих точках график пересекает ось X