Решение квадратного уравнения -15x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 34 = 6084 - (-2040) = 6084 + 2040 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8124) / (2 • -15) = (-78 + 90.13323471395) / -30 = 12.13323471395 / -30 = -0.40444115713167

x₂ = (-78 - √ 8124) / (2 • -15) = (-78 - 90.13323471395) / -30 = -168.13323471395 / -30 = 5.6044411571317

Ответ: x₁ = -0.40444115713167, x₂ = 5.6044411571317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40444115713167, x₂ = 5.6044411571317 означают, в этих точках график пересекает ось X