Решение квадратного уравнения -15x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 65 = 6084 - (-3900) = 6084 + 3900 = 9984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9984) / (2 • -15) = (-78 + 99.919967974374) / -30 = 21.919967974374 / -30 = -0.73066559914581

x₂ = (-78 - √ 9984) / (2 • -15) = (-78 - 99.919967974374) / -30 = -177.91996797437 / -30 = 5.9306655991458

Ответ: x₁ = -0.73066559914581, x₂ = 5.9306655991458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73066559914581, x₂ = 5.9306655991458 означают, в этих точках график пересекает ось X