Решение квадратного уравнения -15x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 67 = 6084 - (-4020) = 6084 + 4020 = 10104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10104) / (2 • -15) = (-78 + 100.51865498503) / -30 = 22.518654985032 / -30 = -0.75062183283442

x₂ = (-78 - √ 10104) / (2 • -15) = (-78 - 100.51865498503) / -30 = -178.51865498503 / -30 = 5.9506218328344

Ответ: x₁ = -0.75062183283442, x₂ = 5.9506218328344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75062183283442, x₂ = 5.9506218328344 означают, в этих точках график пересекает ось X