Решение квадратного уравнения -15x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-15) • 97 = 6084 - (-5820) = 6084 + 5820 = 11904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11904) / (2 • -15) = (-78 + 109.10545357589) / -30 = 31.105453575887 / -30 = -1.0368484525296

x₂ = (-78 - √ 11904) / (2 • -15) = (-78 - 109.10545357589) / -30 = -187.10545357589 / -30 = 6.2368484525296

Ответ: x₁ = -1.0368484525296, x₂ = 6.2368484525296.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0368484525296, x₂ = 6.2368484525296 означают, в этих точках график пересекает ось X