Решение квадратного уравнения -15x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-15) • 31 = 6724 - (-1860) = 6724 + 1860 = 8584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8584) / (2 • -15) = (-82 + 92.649878575204) / -30 = 10.649878575204 / -30 = -0.35499595250679

x₂ = (-82 - √ 8584) / (2 • -15) = (-82 - 92.649878575204) / -30 = -174.6498785752 / -30 = 5.8216626191735

Ответ: x₁ = -0.35499595250679, x₂ = 5.8216626191735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35499595250679, x₂ = 5.8216626191735 означают, в этих точках график пересекает ось X