Решение квадратного уравнения -15x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-15) • 11 = 6889 - (-660) = 6889 + 660 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7549) / (2 • -15) = (-83 + 86.884981440983) / -30 = 3.8849814409832 / -30 = -0.12949938136611

x₂ = (-83 - √ 7549) / (2 • -15) = (-83 - 86.884981440983) / -30 = -169.88498144098 / -30 = 5.6628327146994

Ответ: x₁ = -0.12949938136611, x₂ = 5.6628327146994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12949938136611, x₂ = 5.6628327146994 означают, в этих точках график пересекает ось X