Решение квадратного уравнения -15x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-15) • 31 = 6889 - (-1860) = 6889 + 1860 = 8749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8749) / (2 • -15) = (-83 + 93.536089291781) / -30 = 10.536089291781 / -30 = -0.3512029763927

x₂ = (-83 - √ 8749) / (2 • -15) = (-83 - 93.536089291781) / -30 = -176.53608929178 / -30 = 5.884536309726

Ответ: x₁ = -0.3512029763927, x₂ = 5.884536309726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3512029763927, x₂ = 5.884536309726 означают, в этих точках график пересекает ось X