Решение квадратного уравнения -15x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-15) • 31 = 81 - (-1860) = 81 + 1860 = 1941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1941) / (2 • -15) = (-9 + 44.056781543821) / -30 = 35.056781543821 / -30 = -1.168559384794

x₂ = (-9 - √ 1941) / (2 • -15) = (-9 - 44.056781543821) / -30 = -53.056781543821 / -30 = 1.768559384794

Ответ: x₁ = -1.168559384794, x₂ = 1.768559384794.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.168559384794, x₂ = 1.768559384794 означают, в этих точках график пересекает ось X