Решение квадратного уравнения -16x² -9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-16) • 53 = 81 - (-3392) = 81 + 3392 = 3473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 3473) / (2 • -16) = (--9 + 58.93216439263) / -32 = 67.93216439263 / -32 = -2.1228801372697

x₂ = (--9 - √ 3473) / (2 • -16) = (--9 - 58.93216439263) / -32 = -49.93216439263 / -32 = 1.5603801372697

Ответ: x₁ = -2.1228801372697, x₂ = 1.5603801372697.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1228801372697, x₂ = 1.5603801372697 означают, в этих точках график пересекает ось X