Решение квадратного уравнения -16x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-16) • 97 = 1 - (-6208) = 1 + 6208 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6209) / (2 • -16) = (-1 + 78.797208072368) / -32 = 77.797208072368 / -32 = -2.4311627522615

x₂ = (-1 - √ 6209) / (2 • -16) = (-1 - 78.797208072368) / -32 = -79.797208072368 / -32 = 2.4936627522615

Ответ: x₁ = -2.4311627522615, x₂ = 2.4936627522615.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4311627522615, x₂ = 2.4936627522615 означают, в этих точках график пересекает ось X