Решение квадратного уравнения -16x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-16) • 75 = 100 - (-4800) = 100 + 4800 = 4900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4900) / (2 • -16) = (-10 + 70) / -32 = 60 / -32 = -1.875

x₂ = (-10 - √ 4900) / (2 • -16) = (-10 - 70) / -32 = -80 / -32 = 2.5

Ответ: x₁ = -1.875, x₂ = 2.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.875, x₂ = 2.5 означают, в этих точках график пересекает ось X