Решение квадратного уравнения -16x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-16) • 31 = 10000 - (-1984) = 10000 + 1984 = 11984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 11984) / (2 • -16) = (-100 + 109.47145746723) / -32 = 9.4714574672321 / -32 = -0.295983045851

x₂ = (-100 - √ 11984) / (2 • -16) = (-100 - 109.47145746723) / -32 = -209.47145746723 / -32 = 6.545983045851

Ответ: x₁ = -0.295983045851, x₂ = 6.545983045851.

Два корня уравнения x₁ = -0.295983045851, x₂ = 6.545983045851 означают, в этих точках график пересекает ось X