Решение квадратного уравнения -16x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-16) • 97 = 10000 - (-6208) = 10000 + 6208 = 16208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 16208) / (2 • -16) = (-100 + 127.31064370272) / -32 = 27.310643702716 / -32 = -0.85345761570989

x₂ = (-100 - √ 16208) / (2 • -16) = (-100 - 127.31064370272) / -32 = -227.31064370272 / -32 = 7.1034576157099

Ответ: x₁ = -0.85345761570989, x₂ = 7.1034576157099.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85345761570989, x₂ = 7.1034576157099 означают, в этих точках график пересекает ось X