Решение квадратного уравнения -16x² +11x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-16) • 1 = 121 - (-64) = 121 + 64 = 185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 185) / (2 • -16) = (-11 + 13.601470508735) / -32 = 2.6014705087354 / -32 = -0.081295953397983

x₂ = (-11 - √ 185) / (2 • -16) = (-11 - 13.601470508735) / -32 = -24.601470508735 / -32 = 0.76879595339798

Ответ: x₁ = -0.081295953397983, x₂ = 0.76879595339798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081295953397983, x₂ = 0.76879595339798 означают, в этих точках график пересекает ось X