Решение квадратного уравнения -16x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 54 = 144 - (-3456) = 144 + 3456 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3600) / (2 • -16) = (-12 + 60) / -32 = 48 / -32 = -1.5

x₂ = (-12 - √ 3600) / (2 • -16) = (-12 - 60) / -32 = -72 / -32 = 2.25

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 2.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 2.25 означают, в этих точках график пересекает ось X