Решение квадратного уравнения -16x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 57 = 144 - (-3648) = 144 + 3648 = 3792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3792) / (2 • -16) = (-12 + 61.579217273363) / -32 = 49.579217273363 / -32 = -1.5493505397926

x₂ = (-12 - √ 3792) / (2 • -16) = (-12 - 61.579217273363) / -32 = -73.579217273363 / -32 = 2.2993505397926

Ответ: x₁ = -1.5493505397926, x₂ = 2.2993505397926.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5493505397926, x₂ = 2.2993505397926 означают, в этих точках график пересекает ось X