Решение квадратного уравнения -16x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 61 = 144 - (-3904) = 144 + 3904 = 4048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4048) / (2 • -16) = (-12 + 63.623894882347) / -32 = 51.623894882347 / -32 = -1.6132467150734

x₂ = (-12 - √ 4048) / (2 • -16) = (-12 - 63.623894882347) / -32 = -75.623894882347 / -32 = 2.3632467150734

Ответ: x₁ = -1.6132467150734, x₂ = 2.3632467150734.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6132467150734, x₂ = 2.3632467150734 означают, в этих точках график пересекает ось X