Решение квадратного уравнения -16x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 65 = 144 - (-4160) = 144 + 4160 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4304) / (2 • -16) = (-12 + 65.604877867427) / -32 = 53.604877867427 / -32 = -1.6751524333571

x₂ = (-12 - √ 4304) / (2 • -16) = (-12 - 65.604877867427) / -32 = -77.604877867427 / -32 = 2.4251524333571

Ответ: x₁ = -1.6751524333571, x₂ = 2.4251524333571.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6751524333571, x₂ = 2.4251524333571 означают, в этих точках график пересекает ось X