Решение квадратного уравнения -16x² +12x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 78 = 144 - (-4992) = 144 + 4992 = 5136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5136) / (2 • -16) = (-12 + 71.665891468676) / -32 = 59.665891468676 / -32 = -1.8645591083961

x₂ = (-12 - √ 5136) / (2 • -16) = (-12 - 71.665891468676) / -32 = -83.665891468676 / -32 = 2.6145591083961

Ответ: x₁ = -1.8645591083961, x₂ = 2.6145591083961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8645591083961, x₂ = 2.6145591083961 означают, в этих точках график пересекает ось X