Решение квадратного уравнения -16x² +12x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 85 = 144 - (-5440) = 144 + 5440 = 5584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5584) / (2 • -16) = (-12 + 74.726166769078) / -32 = 62.726166769078 / -32 = -1.9601927115337

x₂ = (-12 - √ 5584) / (2 • -16) = (-12 - 74.726166769078) / -32 = -86.726166769078 / -32 = 2.7101927115337

Ответ: x₁ = -1.9601927115337, x₂ = 2.7101927115337.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9601927115337, x₂ = 2.7101927115337 означают, в этих точках график пересекает ось X