Решение квадратного уравнения -16x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 9 = 144 - (-576) = 144 + 576 = 720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 720) / (2 • -16) = (-12 + 26.832815729997) / -32 = 14.832815729997 / -32 = -0.46352549156242

x₂ = (-12 - √ 720) / (2 • -16) = (-12 - 26.832815729997) / -32 = -38.832815729997 / -32 = 1.2135254915624

Ответ: x₁ = -0.46352549156242, x₂ = 1.2135254915624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46352549156242, x₂ = 1.2135254915624 означают, в этих точках график пересекает ось X