Решение квадратного уравнения -16x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-16) • 97 = 144 - (-6208) = 144 + 6208 = 6352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6352) / (2 • -16) = (-12 + 79.699435380685) / -32 = 67.699435380685 / -32 = -2.1156073556464

x₂ = (-12 - √ 6352) / (2 • -16) = (-12 - 79.699435380685) / -32 = -91.699435380685 / -32 = 2.8656073556464

Ответ: x₁ = -2.1156073556464, x₂ = 2.8656073556464.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1156073556464, x₂ = 2.8656073556464 означают, в этих точках график пересекает ось X