Решение квадратного уравнения -16x² +14x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-16) • 53 = 196 - (-3392) = 196 + 3392 = 3588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3588) / (2 • -16) = (-14 + 59.899916527488) / -32 = 45.899916527488 / -32 = -1.434372391484

x₂ = (-14 - √ 3588) / (2 • -16) = (-14 - 59.899916527488) / -32 = -73.899916527488 / -32 = 2.309372391484

Ответ: x₁ = -1.434372391484, x₂ = 2.309372391484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.434372391484, x₂ = 2.309372391484 означают, в этих точках график пересекает ось X