Решение квадратного уравнения -16x² +16x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 19 = 256 - (-1216) = 256 + 1216 = 1472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1472) / (2 • -16) = (-16 + 38.366652186502) / -32 = 22.366652186502 / -32 = -0.69895788082818

x₂ = (-16 - √ 1472) / (2 • -16) = (-16 - 38.366652186502) / -32 = -54.366652186502 / -32 = 1.6989578808282

Ответ: x₁ = -0.69895788082818, x₂ = 1.6989578808282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69895788082818, x₂ = 1.6989578808282 означают, в этих точках график пересекает ось X