Решение квадратного уравнения -16x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 31 = 256 - (-1984) = 256 + 1984 = 2240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2240) / (2 • -16) = (-16 + 47.328638264797) / -32 = 31.328638264797 / -32 = -0.9790199457749

x₂ = (-16 - √ 2240) / (2 • -16) = (-16 - 47.328638264797) / -32 = -63.328638264797 / -32 = 1.9790199457749

Ответ: x₁ = -0.9790199457749, x₂ = 1.9790199457749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9790199457749, x₂ = 1.9790199457749 означают, в этих точках график пересекает ось X