Решение квадратного уравнения -16x² +16x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 34 = 256 - (-2176) = 256 + 2176 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2432) / (2 • -16) = (-16 + 49.315312023752) / -32 = 33.315312023752 / -32 = -1.0411035007422

x₂ = (-16 - √ 2432) / (2 • -16) = (-16 - 49.315312023752) / -32 = -65.315312023752 / -32 = 2.0411035007422

Ответ: x₁ = -1.0411035007422, x₂ = 2.0411035007422.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0411035007422, x₂ = 2.0411035007422 означают, в этих точках график пересекает ось X