Решение квадратного уравнения -16x² +16x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 53 = 256 - (-3392) = 256 + 3392 = 3648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3648) / (2 • -16) = (-16 + 60.398675482166) / -32 = 44.398675482166 / -32 = -1.3874586088177

x₂ = (-16 - √ 3648) / (2 • -16) = (-16 - 60.398675482166) / -32 = -76.398675482166 / -32 = 2.3874586088177

Ответ: x₁ = -1.3874586088177, x₂ = 2.3874586088177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3874586088177, x₂ = 2.3874586088177 означают, в этих точках график пересекает ось X