Решение квадратного уравнения -16x² +16x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 65 = 256 - (-4160) = 256 + 4160 = 4416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 4416) / (2 • -16) = (-16 + 66.452990903345) / -32 = 50.452990903345 / -32 = -1.5766559657295

x₂ = (-16 - √ 4416) / (2 • -16) = (-16 - 66.452990903345) / -32 = -82.452990903345 / -32 = 2.5766559657295

Ответ: x₁ = -1.5766559657295, x₂ = 2.5766559657295.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5766559657295, x₂ = 2.5766559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X