Решение квадратного уравнения -16x² +16x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-16) • 75 = 256 - (-4800) = 256 + 4800 = 5056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 5056) / (2 • -16) = (-16 + 71.105555338525) / -32 = 55.105555338525 / -32 = -1.7220486043289

x₂ = (-16 - √ 5056) / (2 • -16) = (-16 - 71.105555338525) / -32 = -87.105555338525 / -32 = 2.7220486043289

Ответ: x₁ = -1.7220486043289, x₂ = 2.7220486043289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7220486043289, x₂ = 2.7220486043289 означают, в этих точках график пересекает ось X